V čem je čtverec jiný?

V tomto článku si povíme, co je druhá mocnina čísla, jak ji najít a také jak se takové výpočty v programování dělají.

Náměstí X se nazývá součin 2 faktorů, z nichž každý je roven X.

Označení čtverce se provádí pomocí stupně, to znamená, že X² se čte „X na druhou“.

Ještě jednodušeji řečeno, čtverec může být číslo, které se násobí samo sebou. Můžeme tedy napsat nejjednodušší vzorec pro výpočet X 2:

Proč se takový výraz nazývá čtverec X? Faktem je, že je to tento vzorec, který vyjadřuje plochu čtverce, jehož strana je rovna X, tj Geometricky může být tato hodnota reprezentována jako plocha čtverces celočíselnou stranou.

Závěr je jednoduchý: k vyřešení problému byste měli vzít požadovanou hodnotu jako násobitel dvakrát a poté vypočítat součin. Respektive:

10 2 = 10 ⋅ 10 = 100

To vše je základní a vyučuje se v základních ročnících střední školy. Řešení takového příkladu v matematice není problém, ale když číselné hodnoty přesahují rámec klasické násobilky, použije se tabulka, která urychlí výpočty.

Také popsanou matematickou operaci lze uvažovat v kontextu speciální případ umocňování – koneckonců, přesně o to v podstatě jde – zvýšení na sílu 2.

Číselná posloupnost pro druhé mocniny celých čísel, která jsou nezáporná, je také zajímavá (hovoříme o posloupnosti A000290 v OEIS):

Nemůžeme si pomoci, ale říci něco o rozvrhu. y=x², kde jsou celočíselné hodnoty x uvedeny na intervalu 1-25.

Čtvercová čísla

Pokud mluvíme o přirozených číslech z výše uvedené posloupnosti v historickém kontextu, pak se jim vždy říkalo „náměstí” Čtvercová číselná hodnota se také nazývá úplný nebo přesný čtverec, tj. celočíselná hodnota, ze které lze získat celou odmocninu. Například najít kořen 9 není obtížné (√9 = 3, protože 3 ⋅ 3 = 9). Není problém vypočítat odmocninu ze sta: (√100 = 10, protože deset krát deset se rovná sto).

Je snadné pochopit, že sto je čtvercové číslo, protože může být zapsáno jako 10 ⋅ 10 a navíc může být reprezentováno, jak je uvedeno výše, jako plocha čtverce se stranou rovnou deseti. Můžeme tedy dojít k závěru, že čtvercové číslo je zahrnuto do kategorie klasická čísla, tedy čísla, která můžeme reprezentovat jako geometrické tvary. Ale hlouběji se tomuto tématu zatím věnovat nebudeme.

A co programování?

Nyní se podívejme, jak to všechno funguje v programování. Vezměme si například programovací jazyk, jako je Java (mimochodem, o tom, jak provádět umocňování v Javě, již byl článek).

Pojďme napsat jednoduchou metodu pro kvadraturu libovolných číselných hodnot:

veřejná třída Hlavní

statický int čtverec (int x)

public static void main(String[] args)

Ke kontrole tohoto kódu můžete použít jakýkoli online kompilátor. Také vás nikdo neobtěžuje zadat místo deseti libovolné číslo.

Nyní pomocí nejjednoduššího programu najdeme druhou odmocninu ze 100:

Přečtěte si více

Co je jakost cementu?

veřejná třída Hlavní

public static void main(String args[])

System.out.printf(“sqrt(%.2f) = %.2f%n”, x, Math.sqrt(x));

Program umožňuje extrahovat odmocninu nečtvercových hodnot. Níže najdeme kořen 167:

Ano, v moderní době kalkulaček mentálně počítá jen málokdo. Navíc dnes už ani nemusíte kupovat skutečnou kalkulačku, protože kalkulačku má každý mobilní telefon, nemluvě o online kalkulačkách, kterých je obrovské množství. To však neznamená, že můžete zapomenout na základy algebry. Ne nadarmo kdysi řekl velký ruský vědec Michail Lomonosov:

https://calculator888.ru/tablitsa-kvadratov;
http://www.for6cl.uznateshe.ru/kvadrat-chisla/;
https://ru.wikipedia.org/.

Onkirosu zkoumá nejpevnější z postav ze čtyř stran.

Ilustrace: Polina Chestnová pro Skillbox Media

Sergej Kuzhavskij (Onkirosu)

Designér, výtvarník, učitel, kouč vizualizace. Zakladatel studia OPEN!Design&Concepts. Spoluzakladatel a docent na HSE ART & DESIGN SCHOOL. Autor disciplín „Výtvarná praxe“ a „Myšlení skic“.

Je náměstí muž nebo žena? Svoboda nebo rovnost? Sergey Kuzhavsky pokračuje ve sestavování vizuálního slovníku a zkoumá, co přesně tato jednoduchá forma může znamenat.

Onkirosu (Sergej Kuzhavskij)

Designér, výtvarník, učitel, kouč vizualizace.

Zakladatel studia OPEN!Design&Concepts.

Vítěz mnoha mezinárodních soutěží v žánrech grafického a produktového designu, včetně Good Design Award (USA) a Red Dot (Německo).

Akademik Ruské akademie grafického designu, člen Svazu designérů Ruska a Moskevského svazu umělců.

Spoluzakladatel a docent na HSE Art & Design School. Autor disciplín „Výtvarná praxe“ a „Myšlení skic“.

čtverec

Čtverec je nejstabilnější geometrický útvar a jako vizuální obraz působí zcela staticky.

Čtverec symbolizuje rovnost – všechny jeho strany jsou si navzájem rovny – a řád, přímost, jednoduchost, celistvost.

Čtverec je spojen s číslem 4. Jedná se o 4 hlavní prvky, 4 období dne, 4 světové strany, 4 roční období, 4 lidské věky.

Čtverec odráží lidské procesy a materiální složku existence, racionalitu a míru.

Čtvercové hodnoty měří plochu. Čtvercový tvar pixelu je nejmenší jednotkou rastrového obrázku, základem digitální grafiky.

V symbolickém písmu Dingbats označuje čtvercový symbol konec materiálu v publikaci; Tato technika je zvláště běžná v papírových publikacích.

Magický čtverec je složením devíti čísel: složené v libovolném směru dávají stejné množství.

Čtvercový tvar, vnímaný jako ideální, je typický pro plány církevních staveb. Například to je základ zikkuratů, pyramid, kostelů, pagod, stanů, které byly zase považovány za obraz světa.

Malevičův „Černý čtverec“ je ikonou postmoderny a možná nejznámějším slovním symbolem spojeným s touto geometrickou postavou.

Na nejpopulárnější sociální síti světa mají obrázky ve výchozím nastavení čtvercový formát.

Čtvercová buňka je ve školních sešitech – a to je jeden z nejpohodlnějších a nejdokonalejších modulárních systémů, který je spojen s matematikou, přesností a pořádkem.

Šachové pořadí se skládá ze střídajících se černých a bílých polí. Stejně jako celosvětově známý symbol taxi.

Čtverec rozdělený řeckým křížem připomíná okno a slouží jako logo Microsoft Windows. Mezi známými značkami má čtvercové logo Adobe a několik populárních sociálních sítí.

Čtverec představuje lidské poznání a vědu, neboť jde o ideální umělý tvar, v přírodě extrémně vzácný – na rozdíl od kruhu.

Přečtěte si více

Je nutné napenetrovat strop pod podhledem nebo ne?

V aspektu čtyř částí se symbolické významy čtverce shodují s křížem: kříž také odráží čtyři živly, světové strany a roční období.

Jestliže kruh představuje nebe, pak čtverec představuje Zemi podle starého čínského pojednání „Li Ji“. V mýtech národů světa odpovídají čtverec a kruh těmto protikladům: pozemský – božský, muž – žena. Tvar čtverce je umělý, což znamená, že kruh má přirozený tvar.

Výpočet kvadratury kruhu, problém, který nelze vyřešit pomocí kružítka a pravítka, se stal metaforou samotného neřešitelného problému.

Buddhistická mandala, obrázek a model Vesmíru – kruh se čtvercem uvnitř a další kruh uvnitř čtverce.

Kostka a kosočtverec

Kostka je geometrické těleso tvořené šesti čtverci.

Kostka je nosným a základním kamenem, symbolem konstrukce a objemu ve fyzice. Z hlediska symboliky se od čtverce liší jen málo.

Nejznámějšími kostkami jsou tečkované kostky očíslované od jedné do šesti a mechanická skládačka Rubikova kostka, hit sedmdesátých let.

Kosočtverec je rovnoběžník se stejnými stranami, nejlépe rozpoznatelný v červené barvě jako „diamanty“ karty. Název obleku pochází od hudebního nástroje tamburína, která je nejen kulatá, ale také ve tvaru kosočtverce nebo čtverce.

Pro alchymisty kosočtverec ztělesňuje myšlenku čtyř prvků spojených tajným polem kvintesence – pátý prvek, životní síla, která oživuje všechny věci.

Tvar loga automobilových společností Renault a Mitsubishi vychází z kosočtverce. Podle Knihy symbolů Rudolfa Kocha se jeho logo shoduje se starým severským znamením nebeské síly „triseps“.